静电场的环路定理
- 推导任意带电体电场中电场力做功表达式
电势
电势能
- 根据上面的推导，电场是保守力场（和重力场一样），因此可以引入势能的概念
- 定义：电场力所做的功等于电势能增量的负值
- 电势能是相对的，电势能的改变量是绝对的
- 参考零点：选定电势能为0的点
- 存在电荷的地方不能选定为电势0点
- 一般建场电荷在空间上有限时，可以取无穷远处为参考零点
- 若建场电荷空间上无限（如无限长带电导体），则取任意点为零电势点
点电荷的电势能等于将该电荷移动到零电势点电场力所做的功
电势（电位）
- 把与电场无关的试验电荷除掉，因此电势可以表示电场的性质
- 电势差
- 绝对量，与电势零点的选择无关
- 电场力做功=负的电势能变化量=电荷量*电势差
电势的两种求解方法
- 按定义式（也就是先要用之前的方法求出电场）
带电直线为无限长，因此不能取无穷远处为电势零点
- 电势叠加原理（当电场不容易求出时）（感觉什么时候都可？
复习微甲下！！！二重积分、第一类第二类曲面积分都可能用到
电势求解方法小结
若点电荷的电势零点不在无穷远处
- 法一，用电势的定义计算
- 法二，仍然把无穷远当作电势零点，求代求点与参考点的电势差
电场强度和电势的关系
等势面
- 电势值相等的点连成的曲面：
- 等势面与电场线处处正交
- 等势面密集的地方场强大，反之亦然
- 电场方向指向电势降落的方向
电场强度与电势梯度关系
- 积分形式
- 微分形式
很容易推知，对U在方向上求导就可以得到方向的电场强度
电场强度与电势梯度关系的应用
求场强方法小结
讨论题
无限大带电平板的电场：
为什么可以选择B点为电势零点？
是否能够选作电势零点的唯一判据是：这一点出的电势是否存在（是否为无穷大）
点电荷或者均匀带电导线上的一点都不能够作为电势零点，因为这里的电势算出来都是无穷大
但是求解均匀带电平面上的一点的电势的时候：
定性上来理解，分母上有两个无穷小量，分子上只有一个，那么函数可能会收敛的
