一、三相变压器的磁路系统
三相变压器的磁路系统根据各相磁路的关联性分为两种类型：
1. 三相组式变压器
结构特点：各相磁路彼此无关联
三相磁路对称 → 三相磁通对称 → 三相励磁电流对称
各相磁通分别沿各自的铁心闭合，磁路彼此互不相关。
2. 三相芯式变压器
结构特点：各相磁路彼此相关
- 三相磁通和为零，导致中间的那一条铁芯可以拿掉
👉每一相的磁通要通过另外两条支路才可以闭合
- 为了减小体积，干脆把 ABC 三相铁芯做到同一平面中
👉导致每一相的磁路长度不同，每一相的磁阻不同
由于三相磁路长度不相等 → 三相磁阻不相等 → 三相励磁电流略有不等（B相小，负载时这点不对称性可忽略）
优点：材料少，价格低，体积小，维护方便
👉出于成本的考虑，新式变压器以这种芯式的为主
二、三相变压器的电路系统
1. 三相变压器的连接法
定义：三相高压绕组或低压绕组之间的连接方式
常用联接法：
- Y/Y、Y/Δ、Y/Y₀
- Δ/Y、Δ/Δ
绕组出线端标记：
ㅤ | 命名习惯 | 高压 | 低压 |
首端 | 学界 | A, B, C | a, b, c |
ㅤ | 工业界 | U₁, V₁, W₁ | u₁, v₁, w₁ |
末端 | 学界 | X, Y, Z | x, y, z |
ㅤ | 工业界 | U₂, V₂, W₂ | u₂, v₂, w₂ |
中点 | ALL | O | o |
2. 原、副绕组感应电动势的相位关系
同名端：某一瞬间，感应电动势同时为"高"电位或同时为"低"电位的两端。
同名端取决于绕向。
相位关系规定：
- 电动势正方向为首端指向末端
- 同名端标记为首（末）端 → 同相位
- 异名端标记为首（末）端 → 反相位
相位关系取决于：同名端（绕向）+ 首末端标记
同名端决定了实际的极性；首末端决定了我们规定的参考方向
3. 联接组的时钟表示法（必考）
根据国际电工委员会（IEC）标准：用时钟法表示三相高、低压绕组线电动势之间的相位关系。
时钟表示规则：
- 长针：高压侧线电动势 指向12点，静止不动
- 短针：低压侧线电动势 指向组号
- 相量图： 组号
必须是 30° 的整数倍（0, 1, 2, ..., 11）
对于单相变压器联接组：
根据首末端选取的不同，高压侧、低压侧只可能出现同相、反相两种情况
- I/I-12（0）：同相
- I/I-6：反相
4. 三相变压器联接组的判定/设计（必考）
判定步骤：
注意事项：
- 规定线电势 方向为 A 指向 B， 方向为 a 指向 b
- 同一铁心柱上的高、低压绕组：
- 首端为同名端时 → 相电动势同相
- 首端为非同名端时 → 相电动势反相
- 相量图中 A、B、C 与 a、b、c 的排列同为顺时针，且 A、a 重叠
Y/Y 联接组
- 首端为同名端👉Y/Y 12
- 首端为非同名端👉原副边感应电动势反相，Y/Y 6
- 首端为同名端，副边顺时序相移120👉 Y/Y-4
- 【副边顺时序相移120°】的操作实际上就是把第二个铁芯上的绕组当做 A 相的输出
- 首端为非同名端，副边顺时序相移120
👉反相之后顺时针旋转 120°
Y/Δ 联接组
Y/Δ 联接组号均为奇数
- Y/Δ-11：首端为同名端，副边右联（a-y-b-z-c-x）
- Y/Δ-5：首端为非同名端，副边右联
- Y/Δ-1：首端为同名端，副边左联（a-z-c-y-b-x）
- Y/Δ-7：首端为非同名端，副边左联
三相变压器连接组小结
联接组的反向设计
上面这些结论可以用来反向设计！
- 反相：+6
- 顺移：+4；逆移 120°：-4
6/4 可以凑出所有偶数
- 已知任意一些基本联接组，凑出所需要。
- （首端对应同名端）
- （首端对应同名端，右联）
- （首端对应同名端，右联）
我国生产的三相变压器主要联接组
标准联接组：Y/Y_N-12、Y/Δ-11、Y_N/Δ-11、Y_N/Y-12、Y/Y-12
常用联接组及其应用：
联接组 | 应用场合 |
Y/Y_N-12 | 一般用于低压 400V 配电变压器。低压侧可引出中线成三相四线制，可带单相负载（照明），最大 1800kVA |
Δ/Y_N-11 | ㅤ |
Y/Δ-11 | 一般用于低压侧超过 400V 的线路中。一侧接成 Δ，有利于改善相电势波形，最大 5600kVA |
Y_N/Δ-11 | 一般用于 35~110kV 高压输电线路，使高压侧有可能接地 |
三、磁路结构与连接方式对电动势波形的影响
基本原理
由于磁路的非线性特性，为保证磁通和感应电势为正弦，励磁电流必须为尖顶波，即必须含有 3 次谐波分量
- 正弦波相电动势 ← 正弦波磁通 ← 尖顶波励磁电流（含三次谐波 ）
三次谐波的特性：同方向、同相位
在平衡的三相系统中，A、B、C三相的三次谐波电流是同方向、同相位的。
它们不像基波那样可以相互抵消。
您可以把它们想象成三个人在同时、同方向地推一扇门，它们的力量会叠加在一起。这些同相位的电流分量在电气工程中被称为“零序分量”。
判定流程
能否得到正弦波相电动势取决于两个因素：
- 连接法：能否为 提供通路？
- 能 → 尖顶波 → 正弦波 → 正弦波
- 否 → 正弦波 → 平顶波
- 磁路结构：能否抑制 ？
- 能 → 正弦波
- 否 →含有三次谐波的磁链交变时感应出含有三次谐波的
电路连接法能否为 提供通路
连接方式 | 通路情况 |
Y 接法 | 无通路 |
Y₀ 接法 | 有通路（经中线流通） |
Δ 接法 | 有通路（在三角形内环流） |
磁路结构对 的抑制
1. 组式变压器：对 无抑制
- 三相磁路彼此无关联
- 沿铁心闭合，磁阻小
- 较大， 较大
2. 芯式变压器：对 有抑制
- 三相磁路彼此关联
- 沿铁心主磁路不能相互抵消，不能在铁芯中形成闭合通路
- 只能经漏磁通路径（油箱壁等）闭合，磁 阻很大
- 漏磁通很小， 很小
各种联接方式的波形分析
1. Y/Y 联接组
Y/Y 组式：
- 原边 不能流通 → 正弦波 （饱和效应）→ 平顶波（含较大 ）
- 畸变为尖顶波（平顶波微分之后变成尖顶波）
- 不能采用 Y/Y 组式
Y/Y 芯式：
- 磁路彼此相关， 无法沿铁心闭合，磁阻大
- 漏磁通很小 → 很小 → 接近正弦
- 但漏磁通会产生附加涡流损耗
- 容量较大的芯式变压器也不采用 Y/Y 联结组
注意：无论组式或芯式，线电势中三次谐波电动势互相抵消，线电势为正弦波。
只有相电势才可观测到三次谐波！
2. Y₀/Y 和 Δ/Y 联接组
- 原边 可以流通 → 尖顶波 → 正弦波 → 正弦波
3. Y/Δ 和 Δ 接法第三绕组
- 原边 不能流通 → 正弦波 → 平顶波（含 ）
- 在副边感应出 → 产生三次谐波环流
- 副边的三次谐波环流具有激磁作用
- 这里的“激磁作用”是指副边（三角形绕组）承担了本该由原边承担的励磁任务。它产生的磁动势抵消了 ，使得最终合成磁通恢复为正弦波。
- 正弦波 → 正弦波
从更高的层次思考，磁通是由两边的电流共同建立的；
三次谐波电流的通路在哪一边是无所谓的
4. Y/Y₀ 联接组
空载：与 Y/Y 相同；因为副边的三次谐波电流同样没有环流的通路！
负载：
- 原边 不能流通 → 平顶波
- 副边三次谐波电动势 → 经负载环流
- 若 较大 → 小，产生的去磁磁通小
- 相电动势改善有限
- 组式不采用，芯式可采用
结论
接法 | 来源 | 磁通/电压波形 | 组式铁芯 (Group Type) | 芯式铁芯 (Core Type) |
无处可来 | 严重畸变（尖顶波） | 绝对严禁使用！可达基波 50%-60%。 | 基本可用。因为磁路磁阻大，波形畸变较小。 | |
副边无源/无回路 | 严重畸变（尖顶波） | 绝对严禁使用！理由同上。 | 基本可用。主要用于配电变压器。 | |
从电源侧中线流进（污染电网） | 正弦 | 可以使用。电路解决了波形问题。 | 可以使用。电路解决了波形问题。 | |
在绕组内环流 | 正弦 | 最推荐使用。电路自给自足。 | 最推荐使用。电路自给自足。 |
✓ 单相变压器中 3 次谐波电流可以流通，磁通和电势均为正弦波
✓ 三相变压器连接法须提供 3 次谐波励磁电流的流通路径
✓ 三相变压器的绕组中有一边接成 Δ，可使主磁通和相电动势接近正弦，有利于变压器安全运行
✓ 超高压、大容量电力变压器，常加一个接成 Δ 的第三绕组提供 3 次谐波励磁电流的通路
✓ 由于三相三次谐波相电动势同大小、同相位，在线电动势中相互抵消，故无论何种连接，线电动势波形均为正弦
四、三相变压器的并联运行*
定义
变压器并联运行是将两台或多台变压器的原边和副边分别接到公共母线上，共同对负载供电。
1. 并联运行的优点
- 一台故障，可由其它供电，提高供电可靠性
- 数台分担容量，可减小总备用容量
- 可根据负载大小调整投入运行的变压器台数，提高运行效率
2. 理想运行状态
空载时各变压器副绕组之间没有环流
- 环流会引起附加损耗，增加温升，降低效率，且占用设备容量
环流产生的基本原理和两节电压不同的电池不能并联的道理是完全一样的！！！
负载后各变压器按容量成正比分担负载，负载系数相同
- 总装置容量获得最大程度的应用，不至于一台过载，另一台轻载
负载后各变压器对应相的电流同相位
- 总负载电流为各变压器负载电流的代数和（最小），铜耗最小
3. 理想并联运行的条件
各变压器原、副边的额定电压分别相等（变比相等）
- 由于 很小，不大的变比差异就会引起较大的环流
- 通常规定并联运行的变压器变比之差须小于 1%
各变压器短路阻抗的标么值 （或 ）相等，且阻抗角相等
- 若 相等，则同时达到满载；若不相等， 小的先达到满载
- 相差应小于 10%
- 若各变压器短路阻抗角相等，则副边对应相电流同相位
各变压器的副边线电压对原边线电压的相位移相同，即联接组标号相同
- 不同联接组标号的变压器不允许并联运行
4. 条件不满足的影响
联接组标号对并联运行的影响
例：Y/Y-12 与 Y/Δ-11（设副边线电动势大小相等，仅联结组号不同）
副边线电压相位差为
对于 Y/Y-12 和 Y/Δ-11：
→ 漏阻抗 很小 → 产生较大环流
不同联接组标号的变压器不允许并联运行
变比不等引起的环流
设 ，副边内部环流：
原边与之平衡的环流： 和
变比相等、短路阻抗不等时的负载分配
a、b 点之间的电压：
各变压器的负载电流：
用标幺值表示的各变压器的负载系数：
各变压器实际分担的容量比（阻抗角相等时）：
结论：
- 在一定负载下各变压器实际分担的容量的标幺值与各自短路阻抗标幺值成反比
- 若短路阻抗标幺值相等，则同时达到满载
- 若不等，则短路阻抗标幺值小的先达到满载
- 若各变压器短路阻抗角相等，则副边负载电流同相位，总负载电流为各负载电流的算术和（最小）
- 若短路阻抗角不等，则负载电流不同相，总负载电流为相量和
典型例题
