一、旋转矢量与正弦波的对应关系
二、时间矢量（相量）
在电气工程领域中，时间矢量称为相量，空间矢量才简称为矢量
相量的定义
相量（时间矢量）：任何随时间以正弦规律变化的物理量（电压、电动势、电流、磁通等），都可用复平面上一个长度等于有效值，角速度为其交变角频率的逆时针旋转的时间矢量来表示。
👉🏻 正弦量和复平面上的旋转矢量是一一对应的
任何时刻，该相量在虚轴（时轴）上的投影即为该正弦量瞬时值的 。
这是因为相量的长度使用正弦量的有效值定义的，存在一个的关系
数学构造
设正弦量：
其中：
- ：有效值
- ：角频率
- ：初相角
构造复指数函数：
其中：
- 相量：（包含了有效值和初相角）
- 旋转因子：（ 为旋转角速度）
如果所有相量以同样的频率旋转,那么所有的相量都是相对静止的,可以不用考虑旋转因子？
三、对称三相系统的相量表示
1. 单时轴多相量
多相对称系统，采用公共时轴，多相对称的同一物理量需用多根相量表示。
三相对称电流相量：
在 的时刻，分别向时轴投影：
2. 多时轴单相量——统一相量
统一相量的关键特征：
每相时间相量以该相相轴（其正方向与绕组电流正方向符合右手螺旋）作为时轴，各相对称的同一物理量可用一根统一的相量表示。
本质上，是用三个时轴表征了三相电流的相位差
任何瞬间，统一相量在某相时轴（相轴）上的投影即为该相的瞬时值的 。
某相瞬时值达到正的最大值时，统一相量与该相时轴（相轴）重合。
四、空间矢量
五、时-空矢量图
时-空矢量图的定义
时-空矢量图：取各相的时轴为该相相轴，可将交流电机的时间相量和空间矢量联系起来，画在同一张矢量图中，称为时-空矢量图。
例1：三相电流与三相旋转磁动势的关系
初始条件（）：，且
- 与 A 相时轴重合
- 与 A 相相轴重合
- 因此 与 重合
经过 秒后（）：
- 和 都转过 电角度
- 与 在时-空矢量图上同相
例2：磁通与气隙磁密的关系
磁通是标量（时间相量）；磁感应强度是空间矢量
初始条件（）：
- 与 A 相时轴重合
- 与 A 相相轴重合
- 因此 与 重合
经过 秒后（）：
- 和 都转过 电角度
- 与 在时-空矢量图上同相
完整的时-空矢量图
前提：取各相的相轴作为该相的时轴
在时-空矢量图中的相位关系：
- 与 同相（三相合成基波磁动势）
- 与 同相（三相合成基波磁密）
考虑铁耗的影响：
- 不计铁耗： 与 同相
- 考虑铁耗： 落后 铁耗角
