一、直流发电机的基本方程式 (以并励为例)
0. 直流电机的可逆性及参考方向的设定
直流设备和交流设备参考方向约定的习惯是不同的！！！
直流设备会固定感应电动势 的极性
交流设备在选定了电流的参考方向之后，会严格的根据右手螺旋定则去选定磁链、感应电动势的参考方向参考方向定义：
记忆技巧：
发电机惯例中，感应电动势把电流推出去
电动机惯例中，感应电动势 又被称为反电动势，阻止电流进来
1. 电压平衡方程式
在发电机惯例下（电流、电动势方向如图所示），可以列出各回路的电压平衡方程。
电枢回路电压方程：
电枢感应的总电动势 用于平衡电枢回路的电压降和输出的端电压 。
- 其中：
- 是电枢回路的电阻压降。
- 是一对电刷的接触压降，通常可忽略或按给定值计算。
励磁回路电压方程：
端电压 加在励磁回路上。
- 其中 是励磁回路的总电阻。
外电路电压方程：
对于纯电阻负载 ：
与励磁方式有关的约束：
一般而言，额定电流给的是 ，这个时候一定不要忘记 ！
2. 转矩平衡方程式
在稳态恒速运行时，原动机提供的驱动转矩 与电机产生的电磁转矩 （制动性质）和空载转矩 （机械摩擦、风阻等）相平衡。
- 空载时：
，因此电磁转矩 。
此时，驱动转矩仅用于克服空载制动转矩，。
3. 功率平衡方程式
功率平衡关系可以由转矩和电压平衡方程推导得出。
由转矩平衡方程推导：
将转矩平衡方程 两边同乘以机械角速度 ：
这对应于：
- 其中：
- 是原动机输入的总机械功率。
- 是电磁功率，即由机械能转换过来的总电功率。
- 是空载损耗。
由电压平衡方程推导：
将电枢回路电压方程 两边同乘以电枢电流 ：
将 代入 项：
这对应于：
- 其中：
- 是电磁功率。
- 是输出到外电路的电功率。
- 是励磁回路铜耗。
- 是电枢回路铜耗。
- 是电刷接触损耗。
总功率平衡方程：
输入功率等于输出功率与所有损耗之和。
- 其中总损耗 ，而空载损耗 (铁耗、机械损耗、附加损耗)。
例2-4：
一台四极并励直流发电机的额定数据如下：
- 额定功率：
- 额定电压：
- 额定转速：
- 电枢回路电阻：
- 并励回路总电阻：
- 电刷压降：
- 空载损耗：
在额定负载下，求：电磁功率 、电磁转矩 、输入功率 与效率 。
对于发电机而言，系指对外电路输出的功率；
这类计算题主要考察对各个概念的理解
二、他励直流发电机的运行特性
他励发电机的励磁电流由独立电源供给，与电枢回路无关。
1. 空载特性
空载特性就是，在某一转速下，给多大的励磁电流，得到多大的感应电动势
这一点在电机出厂时就已经决定了
- 定义：在转速 恒定、负载电流 的条件下，发电机的端电压 与励磁电流 之间的关系。
- 推导：
- 空载时，，因此电枢回路压降为零。端电压等于电枢电动势：。
- 电枢电动势公式为 。
- 由于转速 和电动势常数 均为常数，所以 。
- 空载磁通 是由励磁电流 产生的，其关系 即为磁路的磁化曲线。
因此，空载特性曲线 的形状与电机的磁化曲线完全相同。
- 特性曲线：
- 剩磁电压：当 时，由于铁芯剩磁 的存在，仍会感应出少量电压（约为额定电压的 2%~4%）。
- 饱和现象：随着 增大，铁芯逐渐饱和， 增长变缓，导致 的上升也变缓。
- 直流发电机的空载特性实质是电机的磁化曲线，反映了电机主磁路的饱和程度
- 电机不同转速下测得的空载特性按转速成正比上升或下移
2. 负载特性
定义：
在转速 恒定、负载电流 恒定 的条件下，端电压 与励磁电流 之间的关系。
分析（特性三角形）：
对于负载时的任一工作点 A()，其电压和电动势的关系为：
- 这个 是由负载时的气隙磁通 产生的。在空载特性曲线上，要产生同样的电动势 （C点），只需要励磁电流 。
- 特性三角形 反映了从空载到负载的变化：
- 直角边 AB (垂直)：代表电枢回路的电阻压降 。
- 直角边 BC (水平)：代表电枢反应的去磁效应。为了抵消这个效应并产生同样的 ，需要额外增加励磁电流 。
- 在转速 恒定、负载电流 恒定 的条件下，每一点的特性三角形是近似相同的。（当然这并不严谨，实际上 越大，去磁效应应该越明显）
一个更加具体的例子
3. 外特性
定义：
在转速 恒定、励磁电流 恒定 的条件下，端电压 与负载电流 之间的关系。它反映了发电机带负载能力的稳定性。
分析：
当负载电流 从 0 开始增加时，端电压 会下降，其原因有二：
- 电枢回路电阻压降 增大（因为 ）。
- 电枢反应的去磁作用增强。负载电流越大，电枢磁场越强，对主磁场的削弱作用越明显，导致合成磁通 减小，从而使感应电动势 减小。
电压关系式为：
- 额定电压调整率：就是空载时的端电压与额定负载时的端电压之差，占额定电压的百分比。
- 衡量电压稳定性的指标。
- 他励发电机此值通常为 5% ~ 10%。
注意：
不同的转速和励磁电流对应不同的外特性
短路电流与过流保护
4. 调整特性
- 定义：在转速 恒定、端电压 恒定 的条件下，为维持端电压不变，励磁电流 需如何随负载电流 变化的规律。
- 分析： 为了维持 不变，当负载电流 增加时，必须增加励磁电流 ，以提高磁通 ，进而提高电动势 ，从而补偿增大了的电枢回路压降和电枢反应去磁效应。
其中 是通过增大 来实现的。
三、并励直流发电机的自励和外特性
并励发电机的励磁绕组与电枢并联，由发电机自身产生的电压供电。
1. 自励建压过程（空载启动）
- 自励建压：不需外部励磁电源，依靠剩磁和正反馈过程建立电压。
- 动态过程推导： 励磁回路的瞬时电压方程为：
其中 是由 决定的瞬时感应电动势（查空载特性曲线），而 是励磁回路电阻上的压降。
可写为：
- 在建压初期，（空载特性曲线上的值）大于 （电阻线上的值），则 ，励磁电流 持续增大，电压也随之升高。
- 当两条线相交时，，则 ，励磁电流和电压达到稳定值，自励过程结束。该交点即为空载稳定工作点。
- 自励建压的条件：
- 必须有剩磁：这是启动自励过程的先决条件。
- 励磁绕组极性必须正确：保证励磁电流产生的磁场方向与剩磁方向相同，形成正反馈。
- 励磁回路总电阻 必须小于临界电阻 ：临界电阻对应空载特性曲线起始直线部分的斜率。若 过大，电阻线与特性曲线将只有一个很低或者没有交点，无法建立正常电压。
- 转速不能过低：转速降低会导致整个空载特性曲线下移，导致临界电阻减小，可能使得给定 超过该转速下的临界电阻。
如果失磁或者剩磁太弱，可以用外电源给励磁绕组充磁
若励磁绕组接入后电枢电压反而降低，需要对调励磁绕组两端
2. 并励直流发电机的外特性
- 定义：与他励相同，（电枢端电压与输出电流的关系），在 和 的条件下测得。
- 特性分析：
- 并励发电机外特性曲线比他励的下降得更显著。额定电压变化率可以达到。除了他励的两个原因（电枢压降、电枢反应）外，还有第三个原因：
- 外特性出现“拐弯”现象
- 短路特性：由于短路时 ，导致励磁电流 ，主磁通只剩下微弱的剩磁，因此稳态短路电流 很小，具有一定的自我保护能力。
励磁电流减小：由于端电压 下降，而励磁回路电阻 不变，导致励磁电流 也随之减小。这会进一步削弱磁通，使电压下降加剧。
四、复励直流发电机的外特性
复励发电机同时有并励和串励两个励磁绕组。
👉🏻 通常而言以并励为主，串励只有很小的几匝，起到补偿作用
- 积复励 ()：串励绕组磁动势 与并励绕组磁动势 方向相同。
- 当负载电流 增大时， 也随之增大，起到助磁作用，可以补偿甚至超过由电枢压降和电枢反应引起的电压降。
- 平复励： 的补偿作用正好使得 ，提供非常稳定的电压。
- 过复励： 补偿过度，使得 ，端电压随负载增加而略有上升。
- 欠复励： 补偿不足，特性介于并励和他励之间。
- 差复励 ()：串励绕组磁动势与并励绕组磁动势方向相反。
- 当负载电流 增大时， 增大，起到去磁作用，总磁通迅速减小，导致端电压急剧下降，类似恒流源。这种特性适用于某些特殊场合，如电焊机电源。
例2-5：利用空载特性分析运行工况✅
一台4极并励直流发电机，，，，电刷压降，电枢回路总电阻，并励绕组电阻，额定运行时励磁回路串入的调节电阻。已知在额定转速下测得的空载特性为（注意：把该发电机由并励改为他励时测得，即）：
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
86 | 103 | 113 | 122.1 | 128 | 133 | 136 | 139 |
试求：当和保持额定运行时的数值不变，而把并励回路调节电阻调到时发电机的端电压。
解答
步骤1：计算额定运行时的电流参数
额定电流：
额定励磁电流：
额定电枢电流：
步骤2：计算额定运行时的电枢电动势
步骤3：查空载特性，得等效空载励磁电流
从空载特性表中，当时，对应
这就是产生额定工况下气隙磁通所需的等效空载励磁电流：
步骤4：计算电枢反应去磁作用的等效励磁电流
这表示电枢反应的去磁效应相当于减少了1A的励磁电流。
步骤5：计算调整后的新工况
设调节时励磁电流为，则此时端电压为：
同时，由电压平衡方程：
由于不变，不变，因此：
由前面推导的关系得到：
只需要求出这个直线和空载特性的交点即可
步骤6：利用线性插值法查空载特性
假设在5A和6A之间，利用线性插值：
得：
联立三式求解：
结果分析：
- 调节电阻从2.375Ω增大到3.4Ω
- 励磁回路总电阻增大，励磁电流减小
- 磁通减弱，端电压从115V降至102.4V
- 这说明调节可以调节发电机的输出电压